1 Пояснительная записка Данная программа учебного предмета «Математический практикум» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 7 классов. В 7-ом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие года обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач. На занятиях этого предмета есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет. Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ГИА-9. Уже в 2011 году в задания ГИА-9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено в учебном предмете «Математический практикум». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах. Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный предмет поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках предпрофильной подготовки учащихся. Учебный предмет «Математический практикум» рассчитан на 34 часа (1 час в неделю) для работы с учащимися 7 классов и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика-7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой). Рабочая программа учебного предмета «Математический практикум» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов: 2 1. Закона Российской Федерации «Об образовании». 2. Учебного плана МАОУ «Гимназия № 16» на 2023-2024 учебный год. 3. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике. Алгебра. 7-9 классы. По учебникам «Алгебра 7» авторов: Ю. Н. Макарычев и «Геометрия 7 – 9», автора: Л. С. Атанасян. Основная цель предмета «Математический практикум» – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности. Кроме того, целями предмета ставятся: 1. совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее; 2. целенаправленное повторение ранее изученного материала; 3. развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.) 4. усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач 5. осуществление функциональной подготовки школьников. Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума. Задачи предмета: 1) дать ученику возможность проанализировать свои способности; 2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим. 3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач; 4) помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе. Функции учебного предмета: ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности; компенсация недостатков обучения по математике. 3 Методы и формы обучения Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса: - обучение через опыт и сотрудничество; - учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся; - интерактивность (работа в малых группах на зачетных занятиях, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов); -личностно-деятельностный; - субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие). Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д. Предлагаемый предмет является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что, несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА. Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН. 4 Содержание: Часть 1. Решение текстовых задач (16 часов). Здесь даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Часть 2. Введение в теорию вероятности (7 часов). Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Часть 3. Уравнения. Системы уравнений. (11 часов). В данной части рассматриваются модуль действительного числа, линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными. Особенность принятого подхода учебного предмета «Математический практикум» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи. Этот предмет предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Ожидаемый результат учащийся должен знать/понимать: 1. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; 2. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; 3. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; 4. как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования; 5 5. значение математики как науки; 6. значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности уметь: 7. решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть). Иметь опыт (в терминах компетентностей): 1. работы в группе, как на занятиях, так и вне, 2. работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет. Начинается предмет с ознакомительной вводной лекции «Схематизация и моделирование при решении текстовых задач». Здесь же возможно входное тестирование, цели которого: 1. Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс. 2. Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу. Методические рекомендации по реализации программы. Основным дидактическим средством для предлагаемого предмета являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА-9 и ЕГЭ или составлены самим учителем. Содержание воспитания с учетом рабочей программы воспитания Интеллектуальное воспитание. Повторение опорных знаний по математике за курс 6 класса. Освоение базовых математических понятий. Формирование ответственного отношения к учению. Развитие волевых усилий при разрешении интеллектуальных трудностей, воспитание трудолюбия, упорства, настойчивости. Эстетическое воспитание. Красота функций. Формирование представлений о красоте метода. Трудовое воспитание. Использование математических знаний для решения практических задач. Развитие волевых усилий при разрешении интеллектуальных трудностей, воспитание трудолюбия, упорства, настойчивости. Нравственное, гражданско-патриотическое воспитание через содержание математических задач. 6 Тематическое планирование № 1 2 3 4 5 6 7 8 Тема Схематизация и моделирование при решении текстовых задач Схематизация и моделирование при решении текстовых задач Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение) Задачи на среднюю скорость движения Задачи на среднюю скорость движения Задачи на движение по реке 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Задачи на движение по реке Задачи на смеси Задачи на смеси Задачи на смеси Задачи на доли и проценты Задачи на доли и проценты Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи События и их вероятности События и их вероятности Линейные уравнения, сущность их решения Линейные уравнения, сущность их решения Решение рациональных уравнений методом разложения на множители Решение рациональных уравнений методом разложения на множители Решение задач с помощью линейных уравнений Системы уравнений Системы уравнений Системы уравнений Системы уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений 7 Библиографический список 1. Алгебра, 7 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» 2. Алгебра (в 2 частях), 7 класс/ Мордкович А.Г., Николаев Н.П., Общество с ограниченной ответственностью «ИОЦ МНЕМОЗИНА» 3. В.Н. Студенецкая, З.С. Гребнева. Готовимся к ЕГЭ. Учебное пособие. Часть 1,2. – Волгоград: «Учитель», 2013г. 4. Ю.В. Садовничий. Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.– 3-е изд., стер. – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2013г. (серия «В помощь абитуриенту»). 5. М.В. Лурье, Б.И. Александров. Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 2016г. 6. А. Тоом Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебнометодическая газета «Математика», №46, 47, 2014г. Интернет ресурсы 1. https://workprogram.edsoo.ru/work programs/806607?sharedToken=0uTHYvojkq 2. Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ 3. Библиотека ЭПОС uchebnik.permkrai.ru 8